Orthogonalité dans un rectangle

\(\text A\text B\text C\text D\) est un rectangle. Soit \(\text {AB}=8\) et \(\text{AD}=5\) . Soit \(\text E\) le point de \([\text B\text C]\) tel que \(\vec{\text{B}\text{E}}=\dfrac{3} 5 \vec{\text{B}\text{C}}\) , \(\text F\) un point de \([\text D\text C]\) . Déterminer la position de \(\text F\) telle que les vecteurs \(\vec{\text B\text F}\) et \(\vec{\text A\text E}\) sont orthogonaux. Vous pouvez conjecturer la réponse à l'aide du fichier de géométrie dynamique suivant.